数字の絞り込み？ 数字選択式宝くじ予想に物申す

人気の理由　

多くの人が「数字選択式宝くじ」を買ったことがあるだろう。「ナンバーズ」、「ロト」と言われるものである。これらが人気である理由は、自分で数字を選べることである。普通の宝くじであれば、くじの番号は売り場とタイミングによって決まってしまい、自分ではどうしようもない。そのため外れた場合は納得しづらいという人もいるようだ。数字選択式ならば、外れても自己責任で当たれば自分の手柄のように感じられるというのが人気の理由だろう。

数字の予想

自分で数字を選べるということで、縁起の良い数字や記念日にちなんだ数字を選ぶ人が多いそうだ。またそうではなく、次の当せん数字を予想しようと考える人もいる。過去の当せん数字のデータベースから予想したり、抽せんに用いられる回転盤と矢に注目したりするのだ。個人でこのような予想をして楽しむのは、エクセルや統計の勉強にもなって教育的だという意味で良いことだと思う。一方で、予想法を掲載した雑誌やソフトウェアなどを販売する業者も多数見られる。数字選択式宝くじをビジネスに利用する人もいるということだ。

予想という商売

なぜ予想に関する商品が販売されているのだろうか？それは簡単なことで、儲かるからである。まさか社会奉仕ではあるまい。もっと言えば、その予想法を使って自ら宝くじを買うよりも儲かるからである。本当に儲かる手段があるなら公開はしない。公開することが儲かる手段であるのだ。冷静になれば、そういった商品を買うのが合理的かどうかが分かるだろう。

絞り込み？

いろいろな予想サイト（無料）にある代表的な数字の選び方がある。これはありえないだろうと思われる数字を候補から削除していく方法である。その基準の1つは、

・前回当せんした番号を削除

である。これらが当せん確率を上げていると思う人は、高校の確率論を振り返ってみるべきである。前回当せんした番号が今回は出ないという理屈がまず分からない。ただの気持ちの問題である。赤玉と白玉が同数入っている箱から玉を1つ取るとして、初めに赤玉が出たから次は白玉が出ると決めつけているのと同じ行為である。

こう言うと、「（例えばナンバーズ3において）過去のデータを見ると、2回連続で同じ番号（ストレート）が出ているのは4回しかないではないか」という反論がありそうである。答えは、「少なくて当然」である。これに疑問を感じる人は、「同じ数字」と「異なる数字」を同じ重みで見ているのではないか。

簡単化のために1桁の0から9の整数から1つ選ぶゲームを考えよう。初めに「0」が出たとしよう。次に「0」が出る確率は1/10である。「0」以外は9/10である。絞り込みのために1/10しかない「0」を除外して良いだろうか？実は、「0」以外の例えば「1」が出る確率も1/10なので、前回のデータに基づいて「0」を除外するのと、適当に「1」を除外するのは同じ行為なのである。つまり、合理的な絞り込みにはなっていない。

つまり「トンデモ理論」だということが分かるだろう。

数字の偏り

これまでに各数字が出た回数を見ると、確かに偏りがある。これを予想に活かしたいと思うのが人情である。しかし動画などを見ていると、明らかに偏りが出るべき抽せん法ではないことが分かる。各数字が出る確率はほぼ同じで、各回で独立な試行と考えてよいだろう。では偏りの原因は？答えは、「特にない」である。ただ各回独立に数字が出ているだけである。数字ごとに回数が違って当然である。

等確率なら同じ回数になるべきだと反論があるかもしれない。しかし、これは確率の理解が甘い。正しくは「大数の法則」を調べてほしい。試行回数が十分に大きくないといけないのである。ナンバーズは高々4000回であり、偏りがあるのは当然である。

ただ、10万回やれば偏りがなくなると言っているのではない。依然として短期間の数字のばらつきは生じる。しかし、全回数が少ないときの偏りに比べて多いときの偏りの方が目立たないという意味である。所持金1000円のときと10000円のときでは、100円に対する思い入れが違うだろう。

買わない方がいい？

以上で予想は無意味だということを議論した。では宝くじは買わない方が得か？そうではない。「期待値が負だから最終的に損」という話も分かるが、さっきも言ったようにあくまで無限回（大数の法則）の話である。高額当せんした時点で購入を止めれば良いのである（もちろん一生の間に当たるかどうかは運次第）。たまたま儲かる人がいるのは事実。狙って当てるのは不可能だがチャンスはある。そういう意味で買うこと自体が合理的でないとは言えない。

最後に

流行のバイナリ―オプションは業者選びが最重要 - まろの思いつき

最後まで読んでくれた読者に、確率論が専門の数学者が監修したナンバーズ予想ツールをプレゼントしよう。ナンバーズ3ほどパターンが少ないと、傾向がつかみやすいため、ある程度の予想ができるのだ。下のリンクからどうぞ。

http://maro.hatenadiary.jp/entry/2014/09/23/105250